典型群及其在物理学上的应用

1 (p0-1): 第一章 引言
3 (p1): 第二章 对称性和量子数
3 (p1-2): 2.1 对称性和原子的量子数
5 (p1-3): 2.2 对称性的等级关系
7 (p2): 第三章 由正则矩阵构成的群
7 (p2-2): 3.1 群的公设
8 (p2-3): 3.2 正则矩阵群
10 (p2-4): 3.3 一些特殊矩阵的性质
10 (p2-5): 3.4 连续矩阵群
14 (p2-6): 3.5 矩阵的指数函数
17 (p3): 第四章 李群的局部性质
17 (p3-2): 4.1 群元素的参数化
17 (p3-3): 4.2 连通性
18 (p3-4): 4.3 李群的定义
19 (p3-5): 4.4 无穷小群生成元
21 (p3-6): 4.5 二维转动群SO（2）
23 (p3-7): 4.6 无穷小转动
23 (p3-8): 4.7 一般变换
25 (p3-9): 4.8 李群的无穷小算子
27 (p3-10): 4.9 无穷小算子的一些实例
30 (p3-11): 4.10 李群的构造常数
33 (p3-12): 4.11 有限群元的生成
37 (p3-13): 4.12 有限变换
40 (p4): 第五章 李群和李代数
40 (p4-2): 5.1 李代数
41 (p4-3): 5.2 基底的变换
42 (p4-4): 5.3 同态和同构
43 (p4-5): 5.4 自同构和自同态
43 (p4-6): 5.5 李代数和子代数
44 (p4-7): 5.6 理想和真理想
45 (p4-8): 5.8 实李代数的复扩充
45 (p4-9): 5.7 李代数的伴随表示
46 (p4-10): 5.9 单纯李代数和半单纯李代数
46 (p4-11): 5.10 基林形式和半单纯李代数的嘉当判别准则
48 (p4-12): 5.11 实例：SO（4）
50 (p4-13): 5.12 实例：E2
50 (p4-14): 5.13 李代数的导出代数
51 (p4-15): 5.14 可解李代数
52 (p4-16): 5.15 幂零李代数
52 (p4-17): 5.16 直和与半直和
53 (p4-18): 5.17 反对称张量
54 (p4-19): 5.18 卡塞米尔算子
55 (p4-20): 5.19 卡塞米尔算子的推广
55 (p4-21): 5.20 紧李代数和非紧李代数
56 (p4-22): 5.21 李群和李代数
58 (p4-23): 6.2 半单纯李代数的标准形式
58 (p4-24): 6.1 引言
58 (p5): 第六章 根向量和典型李代数
59 (p5-2): 6.3 根的一些性质
60 (p5-3): 6.4 根的对称性质
61 (p5-4): 6.5 求得标准形式
62 (p5-5): 6.6 关于根的另一些定理
65 (p5-6): 6.7 嘉当-外尔规范化
66 (p5-7): 6.8 根向量的图形表示
68 (p5-8): 6.9 2秩李代数
70 (p5-9): 6.10 秩l＞2的李代数
72 (p5-10): 6.11 例外李代数
74 (p6): 第七章 单纯根和邓金图
74 (p6-2): 7.1 单纯根
76 (p6-3): 7.2 实例：B2和B3
77 (p6-4): 7.3 邓金图
78 (p6-5): 7.5 嘉当矩阵的一些例子
78 (p6-6): 7.4 嘉当矩阵
81 (p6-7): 7.6 嘉当矩阵列举各根
81 (p6-8): 7.7 应用：G2代数
85 (p6-9): 7.8 若干单纯李代数的构成
88 (p7): 第八章 舍瓦累基底
88 (p7-2): 8.1 互补权和舍瓦累基底
89 (p7-3): 8.2 舍瓦累基底中的位相
91 (p7-4): 8.3 su（3）代数中的舍瓦累基底
93 (p8): 第九章 李群和李代数的表示
93 (p8-2): 9.1 群的表示
94 (p8-3): 9.2 实表示和复表示
95 (p8-4): 9.3 逆步表示
95 (p8-5): 9.4 伴随表示
96 (p8-6): 9.5 酉表示和非酉表示
98 (p8-7): 10.1 权和权空间
98 (p9): 第十章 权和既约表示的标记
100 (p9-2): 10.2 关于权的一些定理
101 (p9-3): 10.3 外尔反射群
102 (p9-4): 10.4 权和既约表示的分类
103 (p9-5): 10.5 计算权的完全集合
107 (p9-6): 10.6 计算权的一些实例
110 (p10): 第十一章 克罗内克乘积
110 (p10-2): 11.1 定义
111 (p10-3): 11.2…